Und so kommt ihr Schritt für Schritt zur Lösung:
Es gibt viele Möglichkeiten, vier der fünf Karten auszuwählen und aneinanderzulegen – zu viele, um sie alle auszuprobieren und dann für jede Auswahl zu prüfen, ob sie sich zu einem passenden Kartenquadrat legen lässt. Es ist also klug, sich die Karten näher anzusehen und dabei insbesondere darauf zu achten, wie die Symbole darauf verteilt sind. Davon ist abhängig, ob und wie sich die Karten aneinanderlegen lassen.
1. Zunächst fällt auf, dass der blaue halbe Stern nur auf Karte C zu sehen ist. Da er zudem gleich zweimal und zwar über Eck vorkommt, können nur an den anderen Seiten Karten angelegt werden. In einem Kartenquadrat könnte C also nur in der Ecke liegen.
2. An die Seite mit der halben schwarzen Wolke lässt sich nun allein Karte E anlegen.
3. Für das rote Rechteck gibt es ebenfalls nur eine Karte, nämlich B. Diese hat zwar rote Rechtecke an zwei Seiten, aber da es keine weitere Karte mit roten Rechtecken gibt, muss sie so gedreht werden, dass das zweite rote Rechteck nach außen zeigt.
4. Zuletzt braucht es nun eine Karte mit einem halben lila Kreuz und einem hellbraunen Halbkreis. Karte D hat sogar diese Symbole, sie sind jedoch in der falschen Reihenfolge: Der Halbkreis müsste im Uhrzeigersinn direkt nach dem Kreuz kommen, es ist aber umgekehrt.
5. Da in keinem Schritt eine andere Karte hätte angelegt werden können, steht fest: Karte C kann für die Aufgabe nicht verwendet werden. Sobald diese Karte wegfällt, ist es gar nicht mehr so schwer, das richtige Quadrat zu legen.
Das ist Informatik!
Wenn zwei Karten das gleiche Symbol zeigen, können sie aneinandergelegt werden. Das kann man mithilfe eines Graphen darstellen: Die Karten sind die Knoten – und wenn zwei Karten das gleiche Symbol zeigen, dann sind sie durch eine Kante verbunden. Für die fünf Karten dieser Aufgabe sieht der Graph so aus:
Ein Rundweg über die Kanten des Graphen, an dem vier Knoten (also Karten) beteiligt sind, entspricht einem Kartenquadrat, in dem immer zwei aneinander liegende Karten das gleiche Symbol zeigen. Das ist aber nicht zwingend ein Quadrat, das dieser Aufgabe entspricht. Denn ein Rundweg ist auch dann möglich, wenn die sich im Quadrat berührenden Ränder nicht zueinander passen.
Andersherum gilt aber: Für ein korrektes Kartenquadrat gibt es im Graphen einen Rundweg mit vier Karten. Deshalb kann man sich auf die Rundwege mit vier Karten konzentrieren. Während es Tausende Möglichkeiten gibt, aus den fünf Karten ein Quadrat zu legen, gibt es in dem Graphen nur drei Rundwege mit vier Karten: A-E-C-B-A, A-E-D-B-A und B-D-E-C-B.
Und nur für den Rundweg A-E-D-B-A lassen sich die Karten so drehen, dass auch die Ränder zueinander passen.